Bilan : Synthèse et méthode sur les durées et horaires

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Trois questions types : convertir une durée, calculer une durée entre deux horaires, trouver un horaire connaissant l'autre et la durée. • On additionne les durées unité par unité, puis on convertit : 60\ s = 1\ min, 60\ min = 1\ h, 24\ h = 1\ jour. • Pour multiplier une durée par un entier, on multiplie heures et minutes séparément, puis on convertit les minutes en trop. • Toujours vérifier par l'opération inverse et relire si la réponse attendue est un horaire ou une durée.

Le cours

Bilan et méthode Bilan : Synthèse et méthode sur les durées et horaires Tout le chapitre en une fiche : unités, conversions, durées entre deux horaires, calculs d'horaires et opérations sur les durées. •Un horaire repère un instant (14\ h\ 30) ; une durée mesure un temps écoulé (2\ h\ 30\ min). •Base 60 : 1\ min = 60\ s, 1\ h = 60\ min = 3\,600\ s ; et 1\ jour = 24\ h. •Fractions d'heure : 1/4\ h = 15\ min, 1/2\ h = 30\ min, 3/4\ h = 45\ min. Trois problèmes types 1.Convertir : multiplier par 60 vers l'unité plus petite ; division euclidienne par 60 vers l'unité plus grande. 2.Trouver une durée : horaire de fin - horaire de début, par bonds sur une ligne du temps ou par soustraction posée. 3.Trouver un horaire : départ + durée = arrivée ; arrivée - durée = départ. Opérer sur des durées 1.Addition : on additionne unité par unité, puis on convertit : 2\ h\ 45\ min + 3\ h\ 35\ min = 5\ h\ 80\ min = 6\ h\ 20\ min. 2.Multiplication par un entier : on multiplie heures et minutes séparément : 3 (1\ h\ 25\ min) = 3\ h\ 75\ min = 4\ h\ 15\ min. 3.Retenues et échanges : 60\ s = 1\ min, 60\ min = 1\ h, et 24\ h de plus font passer au lendemain. Avant de rendre sa copie •La réponse est-elle un horaire (« à 15\ h\ 30 ») ou une durée (« pendant 1\ h\ 35\ min ») ? Relire la question. •Aucun résultat ne garde 60 minutes ou plus, ni un horaire de 24 heures ou plus. •Vérification par l'opération inverse : départ + durée doit redonner l'arrivée. Piège classique Écrire une durée en heures et minutes comme un nombre décimal : 2\ h\ 15\ min n'est pas 2,15\ h mais 2,25\ h, car 15\ min est le quart d'une heure. Réflexe Tous-Cours Une ligne du temps au brouillon, avec un bond par heure pile, évite presque toutes les erreurs de retenue.

Dans ce chapitre

• Lecture de l'heure sur horloge à aiguilles et digitale de CM2
• Calendrier : jours, semaines, mois et années bissextiles de CM2
• Siècles et millénaires : numérotation et frise chronologique de CM2
• Unités de temps et conversions (h, min, s)
• Calcul d'une durée écoulée entre deux horaires
• Calcul d'un horaire de départ ou d'arrivée
• Addition et soustraction de durées en heures, minutes et secondes
• Multiplication et division d'une durée par un nombre entier
• Durées de plusieurs jours exprimées en jours, heures et minutes
• Nombre de jours entre deux dates et date d'échéance
• Lecture et exploitation d'une fiche horaire de bus ou de train
• Temps chronométrés au centième de seconde : comparer et calculer des écarts
• Durée de travail et quantité produite : proportionnalité à cadence régulière
• Bilan : Synthèse et méthode sur les durées et horaires