Temps chronométrés au centième de seconde : comparer et calculer des écarts

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• 1\ s = 10 dixièmes = 100 centièmes de seconde : un dixième vaut 0,1\ s, un centième 0,01\ s. • Après la virgule, on compte en base 10 ; entre secondes et minutes, en base 60 : 1\ min\ 5,32\ s = 65,32\ s. • Pour comparer des temps ou calculer un écart, on les convertit tous en secondes et on aligne les virgules. • À la course, le meilleur temps est le plus petit.

Le cours

Notion fondamentale Mesurer au centième de seconde En sport, quelques centièmes de seconde suffisent à départager deux concurrents : il faut savoir lire ces temps, les comparer et calculer leurs écarts. •Un chronomètre découpe la seconde en dixièmes et en centièmes : 1\ s = 10 dixièmes = 100 centièmes de seconde. Un dixième vaut 0,1\ s et un centième 0,01\ s. •Un temps de moins d'une minute s'écrit comme un nombre décimal de secondes : 12,47\ s se lit « 12 secondes et 47 centièmes ». •Au-delà de 60\ s, on fait apparaître les minutes : 65,32\ s = 1\ min\ 5,32\ s. L'affichage 1:05.32 d'un chronomètre se lit de la même façon : minutes, puis secondes, puis centièmes. Deux règles de calcul dans un même temps •Après la virgule, on compte en base 10, comme pour tout nombre décimal : 0,7\ s + 0,6\ s = 1,3\ s, car 10 dixièmes font 1 seconde. •Entre secondes et minutes, on compte en base 60 : 58,9\ s + 2,4\ s = 61,3\ s = 1\ min\ 1,3\ s. •Pour calculer sans risque, on convertit tous les temps en secondes, on calcule avec les règles des nombres décimaux, puis on revient aux minutes si besoin. Comparer et classer des performances 1.Convertir tous les temps en secondes : 1\ min\ 2,5\ s = 60 + 2,5 = 62,5\ s. 2.Écrire chaque temps avec le même nombre de chiffres après la virgule : 62,5 devient 62,50. 3.Comparer les parties entières, puis les dixièmes, puis les centièmes. 4.Lire le classement selon l'épreuve : à la course ou à la nage, le plus petit temps est le meilleur ; dans une épreuve où il faut tenir le plus longtemps possible, comme le gainage, c'est le plus grand. Écart entre deux temps : on soustrait le plus petit du plus grand, virgules alignées. Entre 62,50\ s et 61,87\ s, l'écart est 62,50 - 61,87 = 0,63\ s, soit 63 centièmes de seconde. Piège classique 1\ min\ 5,32\ s ne vaut ni 105,32\ s ni 1,0532\ min : une minute compte 60 secondes, donc 1\ min\ 5,32\ s = 60 + 5,32 = 65,32\ s. Réflexe Tous-Cours Pour exprimer un écart en centièmes, multiplie-le par 100 : 0,63\ s = 63 centièmes et 0,08\ s = 8 centièmes de seconde.

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