Fractions de tour et degrés : un tour complet mesure 360°

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Un tour complet mesure 360^, un demi-tour 180^, un quart de tour 90^. • a/b de tour mesure (360^ b) a. • Pour passer des degrés à la fraction de tour, on cherche combien de fois l'angle tient dans 360^. • Sur un cadran d'horloge, deux nombres voisins sont séparés de 30^, deux graduations des minutes de 6^.

Le cours

1. Le degré, une part du tour Un tour complet mesure 360^ : un degré est donc la part 1/360 d'un tour. Pour trouver la mesure d'une fraction de tour, on prend cette fraction de 360^. a/b de tour = (360^ b) a demi-tour : 360^ 2 = 180^ ; quart de tour : 360^ 4 = 90^ ; tiers de tour : 120^ ; sixième de tour : 60^ ; huitième de tour : 45^ ; douzième de tour : 30^ ; trois quarts de tour : (360^ 4) 3 = 270^. 2. Méthode dans les deux sens 1. Fraction de tour vers degrés : diviser 360 par le dénominateur, puis multiplier par le numérateur. Exemple : 3/8 de tour = 45^ 3 = 135^. 2. Degrés vers fraction de tour : chercher combien de fois l'angle tient dans 360^. Exemple : 360 40 = 9, donc 40^ est 1/9 de tour. 3. Le cadran d'une horloge Les 12 nombres partagent le cadran en 12 parts égales : entre deux nombres voisins, il y a 360^ 12 = 30^. Les 60 petites graduations des minutes sont espacées de 360^ 60 = 6^. La grande aiguille fait un tour en une heure ; la petite aiguille avance de 30^ par heure, donc de 15^ en une demi-heure. 4. Attention La petite aiguille ne reste pas sur le nombre de l'heure : à 3 h 30, elle est à mi-chemin entre le 3 et le 4. L'angle entre les deux aiguilles vaut alors 90^ - 15^ = 75^ et non 90^.

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