Bissectrice d'un angle saillant : définition et construction au rapporteur

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• La bissectrice d'un angle saillant est la demi-droite issue du sommet qui le partage en deux angles de même mesure. • Si [Oz) est la bissectrice de xOy, alors xOz = zOy = xOy 2. • Au rapporteur : mesurer l'angle, calculer sa moitié, la reporter à partir d'un côté. • La moitié d'un angle saillant est toujours un angle aigu.

Le cours

1. Définition La bissectrice d'un angle saillant xOy est la demi-droite [Oz), d'origine le sommet O, qui partage cet angle en deux angles de même mesure. xOz = zOy = xOy2 O x y z 50° 50° [Oz) est la bissectrice de l'angle xOy de 100^ : les deux angles codés de la même façon mesurent 50^. Sur une figure, on code les deux angles égaux par le même petit signe. 2. Méthode : construire la bissectrice au rapporteur 1. Mesurer l'angle xOy au rapporteur. 2. Calculer la moitié de cette mesure. 3. Placer le centre du rapporteur sur O, le zéro sur [Ox), et marquer un point à la moitié calculée, sur la graduation qui part de ce zéro. 4. Tracer la demi-droite [Oz) qui part de O et passe par ce point. 5. Vérifier en mesurant zOy : on doit trouver la même mesure que xOz. 3. Attention La bissectrice est une demi-droite issue du sommet, située à l'intérieur de l'angle : ni un segment, ni une droite. Si la mesure de l'angle est impaire, sa moitié n'est pas entière : pour 75^, on obtient 37,5^, que l'on marque au milieu des graduations 37 et 38.

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