Estimer la mesure d'un angle à l'aide d'angles repères

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Angles repères : 45^ (moitié d'un angle droit), 90^, 135^, 180^, ainsi que 30^ et 60^ (tiers de l'angle droit). • On estime d'abord par un encadrement entre deux repères, puis on donne une valeur approchée. • La mesure au rapporteur doit être proche de l'estimation. • Un grand écart signale souvent une lecture sur la mauvaise graduation.

Le cours

1. Les angles repères Pour estimer un angle sans rapporteur, on le compare à quelques angles faciles à imaginer : l'angle droit, 90^, et l'angle plat, 180^ ; la moitié d'un angle droit, 45^, et 90^ + 45^ = 135^ ; l'angle droit partagé en trois : 30^ et 60^. 0° 30° 45° 60° 90° 135° 180° Les angles repères, tous mesurés à partir du côté horizontal de droite. 2. Méthode : encadrer, puis estimer 1. Comparer à l'angle droit : l'angle est-il aigu ou obtus ? 2. Comparer au repère du milieu : 45^ pour un angle aigu, 135^ pour un angle obtus. 3. Affiner avec 30^ et 60^ (ou 120^ et 150^, en raisonnant sur ce qui manque pour aller jusqu'à 180^). 4. Écrire un encadrement, par exemple « entre 45^ et 60^ », puis une estimation : « environ 50^ ». 5. Mesurer au rapporteur et comparer avec l'estimation. 3. Attention Une estimation ne remplace pas la mesure : elle sert à la contrôler. Si la lecture au rapporteur s'écarte beaucoup de l'estimation, il y a presque toujours une erreur de graduation. Les deux lectures possibles d'un même angle font 180^ ensemble : une estimation à 50^ et une lecture de 130^ désignent sans doute un angle de 50^ lu sur la mauvaise graduation. 4. Pourquoi estimer ? Estimer avant de mesurer évite les erreurs grossières, permet de vérifier une figure d'un coup d'œil et donne une idée des grandeurs : un angle de 10^ est très fermé, un angle de 170^ est presque plat.

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