Calcul mental de sommes et de différences de nombres décimaux de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Le complément à 1 d'un décimal s'obtient en complétant les centièmes à 100 : 0,28 + 0,72 = 1. • Pour ajouter un nombre proche d'un entier (comme 4,9), on ajoute l'entier puis on compense : x + 4,9 = x + 5 - 0,1. • Pour soustraire par compensation : x - 9,8 = x - 10 + 0,2.

Le cours

1. Compléments à l'entier supérieur Pour calculer rapidement une somme ou une différence de nombres décimaux, il est fondamental de maîtriser le complément à l'unité supérieure ou à la dizaine supérieure. Pour trouver le complément à 1 d'un nombre ayant deux décimales, on cherche le nombre de centièmes manquant pour atteindre 100 centièmes. Complément de 0,35 à 1 : 0,35 + 0,65 = 1,00 car 35 + 65 = 100. Complément de 6,4 à l'entier suivant 7 : 6,4 + 0,6 = 7. Pour compléter à une dizaine, on complète d'abord à l'entier supérieur, puis on ajoute les unités entières jusqu'à la dizaine visée. 2. Décomposer pour additionner et soustraire mentalement Pour ajouter ou soustraire un nombre proche d'un entier, on arrondit ce nombre à l'entier le plus proche, puis on ajuste le résultat en ajoutant ou en retranchant l'écart : • Ajouter 9,8 revient à ajouter 10 puis à soustraire 0,2 : 24,5 + 9,8 = 24,5 + 10 - 0,2 = 34,5 - 0,2 = 34,3 • Soustraire 4,9 revient à soustraire 5 puis à rajouter 0,1 : 38,4 - 4,9 = 38,4 - 5 + 0,1 = 33,4 + 0,1 = 33,5 3. Erreur fréquente sur les centièmes Attention à ne pas confondre dixièmes et centièmes lors du calcul des compléments : le complément à 1 de 0,7 est 0,3, tandis que le complément à 1 de 0,07 est 0,93 (et non pas 0,3 ni 0,03).

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