Recherche de termes manquants dans une égalité avec des nombres relatifs

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Pour a + x = b, on calcule x = b - a = b + (-a). • Pour x - a = b, on calcule x = b + a. • Pour a - x = b, on calcule x = a - b. • Toujours vérifier en remplaçant la lettre par le résultat trouvé.

Le cours

1. Principe fondamental de l'égalité à trou avec des relatifs Pour trouver un terme inconnu dans une égalité contenant des nombres relatifs, on applique rigoureusement les propriétés opératoires de l'addition et de la soustraction : Pour l'égalité a + x = b, le terme manquant est : x = b - a Pour l'égalité x - a = b, le terme manquant est : x = b + a Pour l'égalité a - x = b, le terme manquant est : x = a - b 2. Méthode pas à pas Pour ne commettre aucune erreur de signe lors de la résolution : 1. Isoler mentalement le rôle du nombre inconnu (terme d'une addition ou d'une soustraction). 2. Écrire la soustraction ou l'addition correspondante avec des parenthèses autour de chaque relatif. 3. Transformer toute soustraction en addition de l'opposé : b - a = b + (-a). 4. Effectuer le calcul final selon la règle des signes. 3. Erreur sur les doubles signes négatifs Lorsque l'on soustrait un terme négatif, il ne faut pas oublier le signe de l'opération : dans (-7) + x = -15, la règle donne x = (-15) - (-7) = -15 + 7 = -8. Écrire -15 - 7 = -22 est une erreur fréquente causée par l'oubli de la parenthèse du nombre négatif.

Dans ce chapitre