Additions à trou et lien fondamental entre addition et soustraction de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Une addition à trou a + x = b se résout par la soustraction x = b - a. • Dans une soustraction, si le premier terme manque (x - a = b), on calcule x = b + a. • Si le terme soustrait manque (a - x = b), on calcule x = a - b.

Le cours

1. Lien entre addition et soustraction L'addition et la soustraction sont des opérations réciproques. Trouver un nombre manquant dans une addition revient toujours à effectuer une soustraction. Si la somme de deux nombres vaut S et que l'un des termes est a, alors le terme manquant est la différence S - a. Égalité d'addition : a + terme manquant = S Calcul correspondant : terme manquant = S - a 2. Les trois types d'égalités à trou Selon la position de la case vide, l'opération à effectuer pour trouver le nombre inconnu est la suivante : • Addition à trou : a + ? = b ? = b - a • Soustraction à trou (premier terme manquant) : ? - a = b ? = b + a • Soustraction à trou (terme soustrait manquant) : a - ? = b ? = a - b Toute soustraction peut être vérifiée en effectuant l'addition correspondante : si 15 - 6 = 9, alors 9 + 6 = 15. 3. Erreur fréquente Dans une égalité du type 14 - ? = 9, beaucoup d'élèves additionnent 14 + 9 = 23. Or 14 - 23 ne donne pas 9. Le nombre soustrait est plus petit que 14, il se calcule par 14 - 9 = 5.

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