Calculer moyenne, médiane et étendue avec un tableur — 4ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Au tableur, toute formule de calcul commence obligatoirement par le symbole =. • Fonctions indispensables : =MOYENNE(plage), =MEDIANE(plage), =MIN(plage) et =MAX(plage). • L'étendue d'une plage s'obtient avec la formule =MAX(plage)-MIN(plage). • Pour un tableau pondéré, la moyenne s'écrit =SOMMEPROD(valeurs; effectifs)/SOMME(effectifs).

Le cours

1. Les fonctions statistiques de base du tableur Le tableur est un outil incontournable pour analyser rapidement de grands ensembles de données statistiques. En écrivant une formule commençant impérativement par le signe égal =, le logiciel effectue automatiquement les calculs et actualise les résultats instantanément en cas de modification des données. Pour une série brute saisie dans les cellules A1 à A20 : Moyenne arithmétique : =MOYENNE(A1:A20) Médiane : =MEDIANE(A1:A20) Valeur minimale et maximale : =MIN(A1:A20) et =MAX(A1:A20) Étendue : =MAX(A1:A20)-MIN(A1:A20) La notation A1:A20 désigne la plage de cellules continues s'étendant de la cellule A1 jusqu'à la cellule A20. 2. Moyenne pondérée dans un tableau à deux colonnes Lorsque les données sont regroupées en tableau avec les valeurs en colonne A (cellules A2 à A6) et les effectifs en colonne B (cellules B2 à B6), on ne peut pas utiliser la formule simple =MOYENNE(A2:A6) car chaque valeur n'apparaît pas avec le même poids. Méthode par colonne intermédiaire : en C2, taper =A2*B2 puis étirer vers le bas. Effectif total en B7 : =SOMME(B2:B6) Somme des produits en C7 : =SOMME(C2:C6) Moyenne pondérée en D7 : =C7/B7 Formule directe équivalente : =SOMMEPROD(A2:A6;B2:B6)/SOMME(B2:B6) Cette méthode garantit la prise en compte exacte de la pondération de chaque valeur par son effectif. 3. Erreur fréquente Appliquer la formule =MOYENNE(A2:A6) sur la seule colonne des valeurs en ignorant les effectifs de la colonne B. Cela reviendrait à supposer que chaque valeur a un effectif de 1, ce qui fausse complètement la moyenne pondérée de la série.

Dans ce chapitre

• Effectifs, fréquences et moyenne arithmétique simple de 5ème
• Ranger des séries de nombres relatifs et calculer des écarts de 5ème
• Lire et construire des diagrammes en bâtons et circulaires de 5ème
• Calcul de la moyenne pondérée par les effectifs ou coefficients
• Étendue d'une série statistique : calcul et signification de la dispersion
• Médiane d'une série ordonnée avec un effectif total impair
• Médiane d'une série ordonnée avec un effectif total pair
• Comparaison et interprétation conjointe de la moyenne et de la médiane
• Regroupement de données en classes et histogrammes
• Calculer moyenne, médiane et étendue avec un tableur — 4ème
• Médiane d'une série donnée par un tableau d'effectifs cumulés — 4ème
• Moyenne pondérée par des fréquences ou des pourcentages — 4ème
• Comparer deux séries statistiques à l'aide d'indicateurs de position et de dispersion — 4ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les paramètres statistiques (moyenne, médiane, étendue)