Calcul d'aires usuelles : triangle, parallélogramme et disque de 5ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Triangle : A = b h/2 ; triangle rectangle : A = a b/2. • Parallélogramme : A = b h, où h est la hauteur relative à la base b. • Disque de rayon r : A = r^2 (périmètre : P = 2 r). • Si le diamètre d est donné, le rayon vaut r = d/2.

Le cours

1. Aires du triangle et du parallélogramme Pour calculer le volume des pyramides et des prismes, il est indispensable de maîtriser le calcul de l'aire de leur surface de base : Aire d'un triangle : A = b h/2 (où h est la hauteur perpendiculaire à la base b). Triangle rectangle de côtés de l'angle droit a et b : A = a b/2. Aire d'un parallélogramme : A = b h. Dans un triangle, chaque côté peut servir de base, mais il faut impérativement multiplier par la hauteur relative qui lui est perpendiculaire. 2. Aire du disque de rayon r Pour un cône de révolution ou un cylindre, la base est un disque circulaire : A_disque = r^2 Ne pas confondre avec le périmètre du cercle bordant le disque : -slate-800 leading-relaxed = 2 r. On conserve toujours le symbole pour donner la valeur exacte, puis on utilise la touche de la calculatrice pour obtenir une valeur arrondie si la consigne le demande. 3. Unités d'aire et piège du diamètre Toutes les longueurs doivent être converties dans la même unité avant d'effectuer les calculs d'aire. Les aires s'expriment en unités carrées (mm^2, cm^2, dm^2, m^2). Tableau d'unités d'aire : 2 colonnes par unité (1 dm^2 = 100 cm^2 et 1 m^2 = 10\,000 cm^2). Si l'énoncé fournit le diamètre d d'un disque, il faut d'abord diviser par 2 pour obtenir le rayon r = d/2 avant d'élever au carré.

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