Volume d'un solide composite ou évidé avec pyramide ou cône

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Solide assemblé (composite) : volume total égal à la somme des volumes (V_total = V_1 + V_2). • Solide évidé (creux) : volume restant égal à la différence (V_restant = V_extérieur - V_retiré). • Conserver la valeur exacte avec le facteur jusqu'à l'étape finale pour éviter tout cumul d'erreurs d'arrondi.

Le cours

1. Solides composites par réunion Un solide composite est constitué de l'assemblage de plusieurs solides élémentaires (par exemple : un pavé droit surmonté d'un toit pyramidal, ou un cylindre surmonté d'un cône pointu). Son volume total est la somme des volumes de chacune de ses parties : V_total = V_1 + V_2 Il suffit de calculer séparément le volume de chaque composant à l'aide de sa formule usuelle, puis d'additionner les résultats. 2. Solides évidés ou creusés Un solide évidé est obtenu en extrayant un volume intérieur d'un bloc extérieur (par exemple : une pièce métallique cylindrique percée d'un trou conique, ou un cube creusé d'une pyramide). Le volume restant est la différence des deux volumes : V_restant = V_extérieur - V_creusé 3. Règle d'or pour la précision Lorsque des cônes ou des cylindres interviennent, conservez impérativement la lettre tout au long des calculs intermédiaires. N'arrondissez qu'à la dernière ligne après avoir effectué la somme ou la soustraction : Exemple exact : V = 120 - 20 = 100 cm^3 314,2 cm^3. Vérifiez également que toutes les mesures sont converties dans la même unité avant de poser les calculs de volume.

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