Fréquence d'une valeur : fraction, écriture décimale et pourcentage de 5ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Fréquence : quotient de l'effectif d'une valeur par l'effectif total, f = n/N. • Trois formes équivalentes : fraction irréductible, écriture décimale (0 f 1), ou pourcentage (f 100\,\%). • La somme des fréquences de toutes les valeurs d'une série statistique est toujours égale à 1 (soit 100\,\%).

Le cours

1. Définition de la fréquence d'une donnée statistique Dans une série statistique, la fréquence d'une valeur ou d'une catégorie est le quotient de son effectif par l'effectif total de la population étudiée : Fréquence f = Effectif de la valeurEffectif total N La fréquence est un nombre compris entre 0 et 1. Elle traduit la proportion d'individus ou d'observations présentant ce caractère. Si la valeur n'apparaît jamais, sa fréquence vaut 0. Si tous les individus présentent cette valeur, sa fréquence vaut 1. 2. Les trois écritures d'une fréquence : fraction, décimal et pourcentage Une fréquence peut être exprimée sous trois formes équivalentes selon le besoin du problème : • Forme fractionnaire irréductible : valeur exacte comme 7/20 ou 1/3. • Forme décimale exacte ou arrondie : quotient de la division, par exemple 0,35 ou environ 0,333. • Pourcentage : multiplication du nombre décimal par 100, soit 35\,\% ou environ 33,3\,\%. Propriété fondamentale : la somme des fréquences de toutes les valeurs possibles d'une série est toujours rigoureusement égale à 1 (ou à 100\,\%). 3. Pièges et précautions de calcul Ne confondez jamais l'effectif (nombre entier d'individus) et la fréquence (proportion comprise entre 0 et 1). Lors d'un calcul de pourcentage, n'oubliez pas d'indiquer le symbole \% pour ne pas confondre le ratio 0,25 et la valeur entière 25.

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