Graduation d'une demi-droite et repérage de fractions de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Sur une demi-droite graduée, le dénominateur donne le nombre d'intervalles égaux dans une unité. • L'abscisse a/b correspond à a graduations élémentaires de longueur 1/b à partir de 0. • Si a b, le point est à droite de 1.

Le cours

1. Demi-droite graduée et unité partagée Pour repérer des nombres en écriture fractionnaire sur une demi-droite graduée d'origine O (associée au nombre 0), on partage le segment unité [0\,;\,1] en un nombre entier d de parts de même longueur. Chaque sous-graduation représente alors la fraction unitaire 1/d. Longueur d'une graduation élémentaire = 1/d Le point d'abscisse a/d est obtenu en reportant a fois cette graduation depuis l'origine 0. Le dénominateur d indique en combien de parts égales chaque unité est découpée, et le numérateur a compte le nombre de parts reportées depuis l'origine. 2. Lire et placer des fractions inférieures ou supérieures à 1 La position d'une fraction dépend de la comparaison de ses termes : • Si le numérateur est inférieur au dénominateur (a • Si a = d, d/d = 1 : le point est exactement sur la graduation 1. • Si a > d, la fraction est strictement supérieure à 1 : le point se situe au-delà de 1. Pour le placer rapidement, on compte combien d'unités entières sont dépassées. 3. Piège de comptage fréquent Attention à ne pas compter le nombre de traits de graduation mais bien le nombre d'intervalles (de segments) entre 0 et 1. Si l'unité comporte 5 intervalles, le dénominateur est 5, même s'il y a 6 traits en comptant les extrémités 0 et 1.

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