Mesure d'angles au rapporteur et repérage du sens des aiguilles d'une montre de 6ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Pour mesurer un angle, le centre du rapporteur se place sur le sommet et le zéro s'aligne sur un côté. • Le sens horaire suit les aiguilles d'une montre ; le sens antihoraire tourne dans la direction opposée. • Un angle aigu mesure moins de 90^ et un angle obtus mesure plus de 90^.

Le cours

1. Utilisation du rapporteur pour mesurer un angle Le rapporteur est un instrument gradué en degrés, de 0^ à 180^. Il comporte un centre (repère central) et une ligne de foi (la ligne joignant les deux zéros). Pour mesurer un angle saillant AOB : 1. Placer le centre du rapporteur exactement sur le sommet de l'angle O. 2. Faire coïncider la ligne de foi avec l'un des côtés de l'angle, par exemple la demi-droite [OA). 3. Repérer la graduation 0^ située sur ce côté et lire la mesure sur le second côté [OB) en suivant cette même échelle. Un angle aigu mesure strictement moins de 90^. Un angle droit mesure exactement 90^. Un angle obtus mesure strictement entre 90^ et 180^. Un angle plat mesure 180^. 2. Repérage des sens de rotation : horaire et antihoraire Pour décrire un mouvement circulaire ou une rotation, on distingue deux sens d'orientation dans le plan : • Sens horaire : c'est le sens de déplacement des aiguilles d'une montre traditionnelle (vers la droite en haut du cadran, puis vers le bas). • Sens antihoraire (ou sens inverse des aiguilles d'une montre, aussi appelé sens direct) : c'est le sens opposé aux aiguilles d'une montre (vers la gauche en haut du cadran). Cette distinction est essentielle car tourner d'un même angle autour d'un point dans deux sens opposés aboutit à deux positions complètement différentes. 3. Erreur fréquente de lecture La plupart des rapporteurs possèdent une double graduation (intérieure et extérieure). Une erreur classique consiste à lire la mauvaise graduation : par exemple, lire 60^ au lieu de 120^ pour un angle visiblement obtus. Il faut toujours vérifier la nature de l'angle avant de valider la mesure lue.

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