Rosaces, polygones réguliers et symétries de rotation

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Angle au centre : 360^/n. • Carré : 90^ ; Hexagone : 60^ ; Triangle équilatéral : 120^. • Rosaces générées par rotations régulières.

Le cours

Notion 4ème • Rosaces, polygones réguliers et symétries de rotation Rosaces, polygones réguliers et symétries de rotation Angles au centre des polygones réguliers et invariances par rotation. Ce qu'il faut savoir •Un polygone régulier à n côtés possède tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure. •Angle au centre d'un polygone régulier à n côtés : = 360^/n. •Exemples : •- Triangle équilatéral (n=3) : angle au centre de 360/3 = 120^. •- Carré (n=4) : angle au centre de 360/4 = 90^. •- Pentagone régulier (n=5) : 360/5 = 72^. •- Hexagone régulier (n=6) : 360/6 = 60^. Méthode pas à pas Étape 1 :Compter le nombre de sommets ou de côtés du polygone régulier n. Étape 2 :Diviser 360^ par n pour trouver l'angle de la rotation qui envoie chaque sommet sur le sommet suivant. Étape 3 :Repérer le centre de la rosace ou du polygone comme centre de rotation. ⚠️ Piège à éviter Diviser par 180° au lieu de 360° pour trouver l'angle au centre : un tour complet fait 360^ ! 💡 L'astuce du prof Dans un hexagone régulier, les 6 triangles formés avec le centre sont des triangles équilatéraux !

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