Construction de l'image d'un point et d'une figure par une rotation

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Rapporteur centré en O pour mesurer l'angle. • Compas centré en O avec rayon OM pour reporter la distance. • Construction sommet par sommet.

Le cours

Notion 4ème • Construction de l'image d'un point et d'une figure par une rotation Construction de l'image d'un point et d'une figure par une rotation Technique avec compas et rapporteur pour construire l'image d'un point et d'un polygone. Ce qu'il faut savoir •Protocole de construction de l'image M' de M par la rotation de centre O, d'angle dans le sens donné : •1) Tracer la demi-droite [OM). •2) Avec le rapporteur centré en O, mesurer l'angle dans le bon sens et tracer la nouvelle demi-droite [Ox). •3) Avec le compas centré en O et d'écartement OM, tracer un arc de cercle qui coupe [Ox) en M'. •Pour une figure : construire l'image de chaque sommet puis les relier dans l'ordre. Méthode pas à pas Étape 1 :Placer la pointe du compas en O pour vérifier que OM' = OM. Étape 2 :Vérifier le sens de rotation (aiguilles d'une montre ou sens inverse). Étape 3 :Tracer l'image sommet par sommet. Étape 4 :Relier les sommets images pour reformer la figure. ⚠️ Piège à éviter Mesurer l'angle à partir d'un autre point que le centre O : le rapporteur DOIT être centré en O ! 💡 L'astuce du prof Laisse toujours apparents tes traits de construction (arcs de cercle et demi-droites).

Dans ce chapitre

• Symétrie centrale vue comme demi-tour de 180 degrés de 5ème
• Mesure d'angles au rapporteur et repérage du sens des aiguilles d'une montre de 6ème
• Cercle, rayon, arc de cercle et report de distances au compas de 6ème
• Définition de la rotation : centre, angle et sens de rotation
• Lien entre rotation de 180 degrés et symétrie centrale
• Construction de l'image d'un point et d'une figure par une rotation
• Propriétés de conservation de la rotation (longueurs, angles, aires)
• Rosaces, polygones réguliers et symétries de rotation
• Image d'un point et d'une figure par un quart de tour de 90 degrés sur quadrillage
• Déterminer le centre, l'angle et le sens d'une rotation à partir d'une figure et de son image
• Image d'une droite et perpendicularité lors d'une rotation d'angle 90 degrés
• Composition de rotations successives de même centre et angle résultant
• Pavages du plan et motifs géométriques générés par des rotations répétées
• Bilan : Synthèse et méthode sur la rotation du plan