Vocabulaire des séries statistiques

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Population = l'ensemble des éléments étudiés. • Individu = un élément unique de la population. • Caractère = la propriété mesurée sur chaque individu. • L'effectif total N est la somme de tous les effectifs élémentaires.

Le cours

En statistique descriptive, on étudie une population d'individus sur lesquels on observe une caractéristique appelée caractère (quantitatif ou qualitatif). 📋 Les concepts clés de la statistique descriptive Caractère quantitatif discret : Prend des valeurs numériques isolées (ex: nombre d'enfants, notes entières). Caractère quantitatif continu : Prend des valeurs dans un intervalle réel, regroupées en classes [a ; b[ (ex: taille en mètres, temps). ⚡ Méthode en 3 étapes : Structurer un tableau statistique 1 Ordonner les valeurs distinctes : Ranger les modalités x_i par ordre croissant. 2 Dénombrer les effectifs associés : Compter le nombre d'individus n_i pour chaque modalité et vérifier n_i = N. 3 Calculer les fréquences et fréquences cumulées : Compléter les colonnes f_i = n_i/N. Population, individus et caractère La population est l'ensemble étudié ; chacun de ses éléments est un individu. Quand on n'interroge qu'une partie de la population, cette partie est un échantillon. Le caractère (ou variable) est la propriété observée sur chaque individu. Il est qualitatif si ses modalités sont des mots (couleur, sport pratiqué, mode de transport) et quantitatif si ses valeurs sont des nombres sur lesquels un calcul a du sens (âge, taille, note). Effectifs et fréquences 1. L'effectif n_i d'une valeur est le nombre d'individus qui prennent cette valeur ; l'effectif total est N = n_1 + n_2 + + n_p. 2. La fréquence de cette valeur est f_i = n_i/N ; la somme des fréquences vaut 1. 3. Mini-exemple : sur 25 élèves, 10 viennent en bus, 8 à pied et 7 à vélo. Le caractère « mode de transport » est qualitatif ; la fréquence du bus est 10/25 = 0,4, soit 40\ \%. Attention Un nombre n'est pas toujours un caractère quantitatif : un numéro de département ou un code postal sert d'étiquette, et calculer leur moyenne n'a aucun sens. Ce sont des caractères qualitatifs.

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