Effectifs et fréquences cumulés

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• ECC(x_k) = nombre d'individus dont le caractère est x_k. • FCC(x_k) = ECC(x_k)N. • La courbe des FCC permet de lire graphiquement la médiane (à 50\%) et les quartiles Q_1 (à 25\%) et Q_3 (à 75\%).

Le cours

Les effectifs cumulés croissants (ECC) et les fréquences cumulées croissantes (FCC) permettent de répondre immédiatement aux questions de seuil : « combien d'individus ont une valeur inférieure ou égale à X ? ». 📈 Propriétés des cumulés croissants Dernière case des ECC : Elle est TOUJOURS égale à l'effectif total N de la population étudiée. Dernière case des FCC : Elle est TOUJOURS égale à 1 (ou 100\%). ⚡ Méthode en 3 étapes : Construire la ligne des ECC et FCC 1 Première case : Recopier le premier effectif n_1 (ou la 1ère fréquence f_1). 2 Additionner en diagonale : Ajouter l'effectif suivant à la case précédente : ECC_k = ECC_k-1 + n_k. 3 Vérifier la dernière case : S'assurer que le résultat final coïncide avec N (ou 100\%).

Dans ce chapitre

• Effectifs, fréquences et calcul de la moyenne pondérée
• Médiane et étendue d'une série statistique
• Calculs de pourcentages, proportions et ratios de Troisième
• Vocabulaire des séries statistiques
• Moyenne simple et moyenne pondérée
• Médiane d'une série statistique
• Quartiles Q1 et Q3
• Étendue et écart interquartile
• Écarts interquartiles et comparaison de dispersion relative
• Diagramme en boîte (boîte à moustaches)
• Effectifs et fréquences cumulés
• Comparaison de deux séries statistiques
• Effet d'une transformation affine sur la moyenne et l'étendue
• Bilan : Synthèse et méthode sur Statistiques descriptives et diagrammes