Effectifs, fréquences et calcul de la moyenne pondérée

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• La somme de toutes les fréquences vaut toujours 1 (ou 100\ \%). • La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes (très grandes ou très petites). • Avec les fréquences, on ne divise plus : x = f_1x_1 + f_2x_2 + + f_px_p ; avec des coefficients, on divise par la somme des coefficients.

Le cours

En statistique, analyser une série de données commence par l'organisation des effectifs et le calcul des fréquences afin d'obtenir la moyenne pondérée représentative du groupe. 📊 Définitions et formules de base Fréquence f_i : Proportion d'apparition d'une valeur : f_i = n_i/N où n_i est l'effectif de la valeur et N l'effectif total. f_i = 1 (ou 100\%). Moyenne pondérée x : Somme des produits des valeurs x_i par leurs effectifs n_i, divisée par l'effectif total N : x = n_i x_i/N. ⚡ Méthode en 3 étapes : Calculer une moyenne pondérée 1 Calculer l'effectif total N : Additionner tous les effectifs N = n_1 + n_2 + + n_p. 2 Calculer la somme pondérée des valeurs : Effectuer la somme (x_i n_i) = (x_1 n_1) + (x_2 n_2) + + (x_p n_p). 3 Diviser et arrondir si demandé : x = n_i x_i/N.

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