Diagramme en boîte (boîte à moustaches)

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Un diagramme en boîte se construit sur un axe gradué avec cinq valeurs : x_, Q_1, Me, Q_3 et x_. • Chacune des quatre parties (moustache gauche, deux moitiés de la boîte, moustache droite) regroupe environ un quart des données. • La boîte va de Q_1 à Q_3 : elle contient au moins la moitié des données.

Le cours

Le diagramme en boîte (ou boîte à moustaches) est une représentation graphique standardisée qui résume la dispersion d'une série statistique à l'aide de 5 valeurs repères : Min, Q_1, Me, Q_3, Max. 📐 Anatomie des 5 nombres clés La boîte centrale : Délimitée par le premier quartile Q_1 (25% des données) et le troisième quartile Q_3 (75% des données). Sa largeur représente l'écart interquartile Q_3 - Q_1 ; elle contient au moins la moitié des données. Le trait médian (Me) : Partage la série en deux : au moins 50\ \% des données sont inférieures ou égales à Me, et au moins 50\ \% lui sont supérieures ou égales. Les moustaches : Relient les bords de la boîte à la valeur minimale Min à gauche et à la valeur maximale Max à droite. Schéma vectoriel d'un diagramme en boîte complet Min Q1 Me Q3 Max 25% 50% central 25% ⚡ Méthode en 3 étapes : Tracer un diagramme en boîte 1 Calculer les 5 paramètres : Déterminer Min, Q_1, Me, Q_3, Max sur la série triée dans l'ordre croissant. 2 Tracer l'axe gradué : Choisir une échelle régulière couvrant de Min à Max. 3 Dessiner le rectangle et les segments : Construire le rectangle de Q_1 à Q_3, insérer la barre médiane Me, et étendre les moustaches jusqu'à Min et Max.

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