Médiane et étendue d'une série statistique

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• RANGER PAR ORDRE CROISSANT est l'étape 1 indispensable avant tout calcul de médiane. • Contrairement à la moyenne, la médiane n'est PAS affectée par les valeurs extrêmes. • Au moins 50% des données sont Me, et au moins 50% sont Me.

Le cours

La médiane Me est la valeur centrale qui partage une série statistique ordonnée en deux groupes de même effectif (au moins 50\% des données inférieures ou égales à Me). L'étendue mesure la dispersion globale entre la plus grande et la plus petite valeur. 📏 Définitions de position et de dispersion Médiane Me : Valeur qui sépare la série en deux moitiés égales. Non influencée par les valeurs extrêmes aberrantes. Étendue e : Différence entre la valeur maximale et la valeur minimale : e = x_ - x_. ⚡ Méthode en 3 étapes : Trouver la médiane d'une série brute 1 Ordonner la série : Ranger toutes les valeurs par ordre croissant obligatoire. 2 Calculer le rang médian selon la parité de N : Si N est impair (N = 2k+1) : la médiane est la valeur de rang N+1/2. Si N est pair (N = 2k) : la médiane est la demi-somme des valeurs de rang N/2 et N/2+1. 3 Conclure avec la valeur exacte : Donner la médiane Me.

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