Vocabulaire des probabilités et univers

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• L'univers est l'ensemble de TOUTES les issues possibles. • Un événement est un sous-ensemble de . • Une loi de probabilité est valide si et seulement si toutes les probabilités sont 0 et leur somme vaut 1.

Le cours

En mathématiques, la théorie des probabilités repose sur un vocabulaire ensembliste rigoureux : l'univers regroupe toutes les issues possibles, et un événement est une partie (sous-ensemble) de cet univers. 🎲 Issue, univers, événement Issue : un résultat possible de l'expérience. Pour un dé : 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Univers : l'ensemble de toutes les issues, ici = \1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\. Événement : une partie de , décrite par une phrase ou par la liste de ses issues : « obtenir un nombre pair » est \2 ; 4 ; 6\. Il est réalisé lorsque l'issue obtenue lui appartient. Événement certain : lui-même, toujours réalisé. Événement impossible : l'ensemble vide , jamais réalisé. 📖 Lexique ensembliste fondamental Événement élémentaire : Événement constitué d'une seule issue \e_i\. Loi de probabilité : Attribution à chaque issue x_i d'un nombre p_i [0, 1] tel que p_i = 1. ⚡ Méthode en 3 étapes : Définir une loi de probabilité 1 Lister toutes les issues possibles : Écrire = \x_1, x_2, , x_n\. 2 Calculer la probabilité de chaque issue : Trouver p_i = P(\x_i\). 3 Vérifier la somme totale : S'assurer que p_1 + p_2 + + p_n = 1.

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