Équiprobabilité et calcul de probabilités simples

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Équiprobabilité : toutes les issues de l'univers ont la même probabilité, égale à 1Card(). • Dans ce cas : P(A) = nombre d'issues favorables à Anombre total d'issues. • Une probabilité vérifie toujours 0 P(A) 1 ; on la donne de préférence sous forme de fraction irréductible.

Le cours

Dans une expérience aléatoire, on dit qu'il y a équiprobabilité lorsque toutes les issues élémentaires ont exactement la même chance de se réaliser (dé équilibré, pièce non truquée, boule tirée au hasard dans une urne de boules indiscernables au toucher). 📐 Formule de Laplace en situation d'équiprobabilité Pour un événement A d'un univers fini où toutes les issues sont équiprobables : P(A) = Nombre d'issues favorables à ANombre total d'issues dans = Card(A)Card() Une probabilité est TOUJOURS un nombre réel compris entre 0 (événement impossible) et 1 (événement certain) : 0 P(A) 1. ⚡ Méthode en 3 étapes : Calculer une probabilité simple 1 Dénombrer l'univers : Déterminer le nombre total d'issues possibles N = Card(). 2 Dénombrer les cas favorables : Compter le nombre d'issues qui réalisent l'événement A. 3 Appliquer le quotient et simplifier : Calculer P(A) = cas favorablescas possibles sous forme de fraction irréductible.

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