Pente de droite, taux de variation et lectures graphiques

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Droite qui monte m > 0 ; Droite qui descend m < 0 ; Droite horizontale m = 0. • Droite verticale pas de coefficient directeur (équation x = k). • Ordonnée à l'origine p = f(0) se lit à l'intersection avec l'axe (Oy).

Le cours

Lire instantanément le coefficient directeur d'une droite et évaluer un taux de variation y/ x sont des automatismes demandés très souvent en questions flash et en contrôle. 📈 Formule de lecture directe de la pente m = y/ x = y_B - y_A/x_B - x_A = Déplacement verticalDéplacement horizontal ⚡ Méthode en 3 étapes : Lire la pente sur un quadrillage 1 Choisir 2 nœuds du quadrillage : Repérer deux points A et B bien positionnés sur les intersections de la grille. 2 Compter les carreaux : Compter x (vers la droite) et y (vers le haut si + ou vers le bas si -). 3 Calculer le quotient : m = y/ x. 🧭 Interpréter la pente Pour la droite d'équation y = mx + p, quand x augmente de 1, y varie de m : avec m = -2, chaque pas de 1 vers la droite fait descendre de 2. Le taux de variation d'une fonction affine f(x) = mx + p entre deux réels distincts x_1 et x_2 vaut toujours f(x_2) - f(x_1)/x_2 - x_1 = m : il ne dépend pas des points choisis. Sur un graphique, p se lit à l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées, au point (0 ; p).

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