Ordres de grandeur, notation scientifique et arrondis

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Un seul chiffre non nul avant la virgule : 1 |a| < 10. • Règle d'arrondi : si le chiffre suivant est 0, 1, 2, 3, 4, on tronque (arrondi inférieur) ; si c'est 5, 6, 7, 8, 9, on ajoute 1 (arrondi supérieur). • L'ordre de grandeur est la puissance de 10 la plus proche.

Le cours

La notation scientifique exprime tout nombre décimal non nul sous la forme a 10^n, où 1 |a| ordres de grandeur et d'effectuer des arrondis contrôlés. 🔬 Définition de l'écriture scientifique a 10^n avec 1 |a| et n entier relatif. Un seul chiffre non nul avant la virgule ! ⚡ Méthode en 3 étapes : Mettre un nombre en écriture scientifique 1 Placer la virgule après le 1er chiffre non nul : Obtenir le nombre a vérifiant 1 |a| 2 Compter le décalage de la virgule : Si le nombre d'origine est grand (> 1) : l'exposant n est positif (+n). Si le nombre d'origine est petit ( 3 Écrire le produit final : a 10^n. 🎯 Estimer, donner un ordre de grandeur, arrondir Estimer un calcul : on arrondit chaque facteur à un seul chiffre significatif, puis on calcule de tête : 382 0,051 400 0,05 = 20. Ordre de grandeur : c'est la puissance de 10 la plus proche ; pour x = a 10^n avec 1 a Arrondir à 10^-k : on regarde la décimale de rang k + 1 ; de 0 à 4 on garde, de 5 à 9 on augmente d'une unité le dernier chiffre gardé.

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