Bilan : Synthèse et évaluation des automatismes de Seconde

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Priorités : parenthèses, puissances, et , puis + et - ; à priorité égale, de gauche à droite. • Évolutions : CM = 1 t/100 ; pour des évolutions successives, on multiplie les CM. • Pente : m = y_B - y_A/x_B - x_A ; distance : AB = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2. • Inéquation : multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité.

Le cours

Ce bilan rassemble les automatismes du chapitre : calcul numérique et algébrique, pourcentages, droites, géométrie repérée, grandeurs, probabilités et écriture scientifique. Chaque question flash se traite en moins d'une minute, sans calculatrice, puis se contrôle en quelques secondes. 🧠 Les réflexes à connaître par cœur Calcul : parenthèses, puissances, et , puis + et - ; a/b c/d = a/b d/c ; a^n a^m = a^n+m. Algèbre : (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ; A B = 0 A = 0 ou B = 0 ; diviser une inéquation par un nombre négatif change son sens. Pourcentages : hausse de t\ \% : (1 + t/100) ; baisse : (1 - t/100) ; évolutions successives : on multiplie les coefficients. Droites : m = y_B - y_A/x_B - x_A ; équation réduite y = mx + p ; intersection de deux droites : on égalise les deux expressions de y. Repère : milieu (x_A + x_B/2 ; y_A + y_B/2) ; AB(x_B - x_A ; y_B - y_A) ; AB = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2. Grandeurs et nombres : 1\ m/s = 3,6\ km/h ; 0,25\ h = 15\ min ; P(A) = 1 - P(A) ; écriture scientifique a 10^n avec 1 a ⚡ Méthode en 3 temps pour une question flash 1 Reconnaître le modèle : « hausse puis baisse » appelle les coefficients multiplicateurs ; « deux points » appelle la pente, le milieu ou la distance ; « produit égal à 0 » appelle la règle du produit nul. 2 Appliquer la formule réflexe : écrire la formule, remplacer, calculer en gardant les valeurs exactes (fractions, racines). 3 Contrôler en quelques secondes : remplacer la solution dans l'équation, refaire un pourcentage sur une base de 100, vérifier qu'une probabilité est entre 0 et 1 et qu'une distance est positive. ⚠️ Les erreurs les plus coûteuses (x + 5)^2 = x^2 + 25 : faux, il manque le double produit 10x. Additionner des pourcentages successifs : +50\ \% puis -50\ \% donne 1,5 0,5 = 0,75, soit -25\ \%, et non 0\ \%. 1,5\ h = 1\ h\ 50\ min : faux, c'est 1\ h\ 30\ min. Inverser x et y dans la pente : c'est toujours y/ x.

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