Probabilités élémentaires, fréquences et tableaux croisés

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Prendre « a\ \% de b\ \% » revient à multiplier : a/100 b/100. • Dans un tableau croisé, P(A B) s'obtient en divisant l'effectif de la case située à l'intersection de la ligne A et de la colonne B par l'effectif total. • P(A) = 1 - P(A) et P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B).

Le cours

Ces automatismes permettent de calculer instantanément des proportions de sous-populations, de lire directement les cases d'un tableau d'effectifs et de calculer une proportion de proportion. 🎲 Les 3 règles réflexes P(A) = Effectif de AEffectif total P(A) = 1 - P(A) P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) ⚡ Méthode en 3 étapes : Calculer une proportion de proportion 1 Exprimer les pourcentages en décimaux : p_1 = \%_1/100 et p_2 = \%_2/100. 2 Multiplier les proportions : p_globale = p_1 p_2. 3 Convertir en pourcentage : Multiplier par 100. 📊 Fréquences et lecture d'un tableau croisé Fréquence : f = n/N (effectif divisé par l'effectif total), toujours comprise entre 0 et 1. Quand on répète une expérience un grand nombre de fois, la fréquence d'un événement se rapproche de sa probabilité. Case du tableau : l'effectif de A B se lit à l'intersection de la ligne A et de la colonne B ; on le divise par l'effectif total pour obtenir P(A B). Marges : les totaux de ligne et de colonne donnent P(A) et P(B) ; les fréquences de toutes les cases intérieures ont pour somme 1.

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