Les 4 opérations sur les décimaux de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Somme et différence : on aligne les virgules et on complète par des zéros. • Produit : autant de chiffres après la virgule que dans les deux facteurs réunis, 1,2 0,3 = 0,36. • Quotient d'un décimal par un entier : la virgule du quotient se place quand on abaisse les dixièmes. • Vocabulaire : termes d'une somme ou d'une différence, facteurs d'un produit, dividende et diviseur d'un quotient.

Le cours

Rappel de 6e Les quatre opérations sur les nombres décimaux Avant d'enchaîner plusieurs opérations dans un même calcul, chacune doit être sûre. Voici le vocabulaire et les techniques de 6e à réactiver. •Addition : a + b est la somme de a et de b ; les nombres a et b sont les termes de la somme. •Soustraction : a - b est la différence entre a et b ; a et b en sont aussi les termes. •Multiplication : a b est le produit de a par b ; a et b sont les facteurs. •Division : a b est le quotient de a par b ; a est le dividende, b le diviseur, qui n'est jamais égal à 0. Techniques de calcul posé •Somme et différence : on écrit les nombres virgule sous virgule (unités sous unités) et on complète par des zéros : 20 - 7,35 se pose 20,00 - 7,35 = 12,65. •Produit : on multiplie sans s'occuper des virgules, puis le résultat reçoit autant de chiffres après la virgule que les deux facteurs réunis. Pour 2,4 1,5 : 24 15 = 360, deux chiffres après la virgule, donc 3,60 = 3,6. •Quotient d'un décimal par un entier : on place la virgule au quotient au moment où l'on abaisse le chiffre des dixièmes, et on ajoute des zéros au dividende si le reste n'est pas nul : 9,6 4 = 2,4. •Multiplier par 10, 100 ou 1\,000 décale chaque chiffre de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche ; multiplier par 0,1 ou 0,01 revient à diviser par 10 ou 100. Méthode pour un calcul sûr 1.Estimer d'abord un ordre de grandeur en arrondissant les nombres : 4,9 3,1 5 3 = 15. 2.Calculer mentalement si les nombres s'y prêtent, sinon poser l'opération. 3.Comparer le résultat à l'estimation : le produit exact 15,19 est proche de 15. Un écart de rang (par exemple 151,9) signale une virgule mal placée. Piège classique Une multiplication n'agrandit pas toujours : multiplier par un nombre inférieur à 1 donne un résultat plus petit. Par exemple 6 0,5 = 3, et 3 est plus petit que 6. Réflexe Tous-Cours Multiplier par 0,5, c'est prendre la moitié ; multiplier par 0,25, c'est prendre le quart : 36 0,25 = 36 4 = 9.

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