Bilan : Synthèse et méthode sur les priorités opératoires

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Ordre : parenthèses intérieures, puis crochets, puis et , puis + et -, de gauche à droite. • Barre de fraction : tout le numérateur, tout le dénominateur, puis la division. • Le nom d'une expression est celui de sa dernière opération. • Problème : une phrase, une expression unique avec ses parenthèses, le calcul, une phrase réponse avec l'unité.

Le cours

Bilan du chapitre Synthèse et méthode sur les priorités opératoires Ce bilan rassemble les règles du chapitre dans l'ordre où on les applique, puis les met en œuvre sur des calculs longs et des problèmes. •Placer des parenthèses change le résultat : 6 + 4 3 = 18, mais (6 + 4) 3 = 30. •Le nom d'une expression (somme, différence, produit, quotient) est celui de sa dernière opération. •Pour modéliser un problème : une phrase, puis une expression unique avec ses parenthèses, puis le calcul et une phrase réponse avec l'unité. L'ordre de calcul, niveau par niveau 1.Les parenthèses et les crochets, en commençant par les plus intérieurs ; une barre de fraction compte comme une parenthèse autour du numérateur et une autour du dénominateur. 2.Les multiplications et les divisions, de gauche à droite. 3.Les additions et les soustractions, de gauche à droite. 4.Une ligne par étape, en recopiant tout ce qui n'a pas encore été calculé. Méthode pour un calcul long 1.Compter les parenthèses et crochets ouverts et fermés. 2.Souligner l'opération à effectuer à chaque ligne. 3.N'effectuer qu'une couche de calcul par ligne, en recopiant le reste. 4.Contrôler : ordre de grandeur, calcul inverse ou calculatrice. Piège classique Additionner avant de multiplier : 12 - 2 5 = 12 - 10 = 2, et non 10 5 = 50. Réflexe Tous-Cours Pour vérifier un calcul long, tape-le à la calculatrice exactement comme il est écrit, crochets remplacés par des parenthèses : la machine applique les mêmes priorités que toi.

Dans ce chapitre

• Priorités opératoires et calculs avec parenthèses de 6ème
• Les 4 opérations sur les décimaux de 6ème
• Multiplier et diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000 ou par 0,1 et 0,01 de 6ème
• Priorités de la multiplication et division sans parenthèses
• Calculs avec parenthèses et crochets
• Écriture fractionnaire comme parenthèse sous-entendue
• Traduire une phrase par un calcul et inversement (somme, produit, quotient, différence)
• Modélisation et résolution de problèmes en une seule expression
• Diviser par un nombre décimal : se ramener à un diviseur entier — 5ème
• Carré et cube d'un nombre : notations a² et a³ — 5ème
• Carrés parfaits jusqu'à 12² et calculs avec carrés et cubes — 5ème
• Calcul réfléchi : commutativité et associativité de l'addition et de la multiplication — 5ème
• Arbre de calcul : structure d'une expression et priorités opératoires — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les priorités opératoires