Puissances de 10 à exposants entiers positifs et négatifs

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• 10^n = 1000 (n zéros après le 1). • 10^-n = 0,001 (n zéros au total). • 10^0 = 1 et 10^1 = 10.

Le cours

Notion 4ème • Puissances de 10 à exposants entiers positifs et négatifs Puissances de 10 à exposants entiers positifs et négatifs Signification de 10^n et 10^-n avec le décompte des zéros. Ce qu'il faut savoir •Pour tout entier n 1 : 10^n = 1000_n zéros. Exemple : 10^4 = 10\,000. •10^0 = 1 (1 suivi de 0 zéro). •Pour tout entier n 1 : 10^-n = 1/10^n = 0,000_n zéros au total1. Exemple : 10^-3 = 0,001. •Dans 10^-n, il y a n zéros au total (en comptant le zéro avant la virgule), et le 1 est au n-ième rang après la virgule. Méthode pas à pas Étape 1 :Regarder le signe de l'exposant. Étape 2 :Si l'exposant est positif +n : écrire 1 suivi de n zéros. Étape 3 :Si l'exposant est négatif -n : écrire n zéros au total (avec la virgule après le premier zéro) puis le chiffre 1. ⚠️ Piège à éviter Dans 10^-4, mettre 4 zéros après la virgule : c'est 4 zéros AU TOTAL (donc 3 zéros après la virgule : 0,0001). 💡 L'astuce du prof Mnémo : l'exposant donne toujours le nombre total de zéros !

Dans ce chapitre