Règles de calcul spécifiques aux puissances de 10

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• 10^m 10^n = 10^m+n. • 10^m/10^n = 10^m-n. • (10^m)^n = 10^m n. • Attention aux doubles signes - dans les quotients !

Le cours

Notion 4ème • Règles de calcul spécifiques aux puissances de 10 Règles de calcul spécifiques aux puissances de 10 Simplifier des produits, quotients et puissances de puissances de 10. Ce qu'il faut savoir •10^m 10^n = 10^m+n : on additionne les exposants. •10^m/10^n = 10^m-n : on soustrait l'exposant du bas à celui du haut. •(10^m)^n = 10^m n : on multiplie les exposants. •Ces règles fonctionnent avec tous les entiers relatifs (positifs et négatifs). Méthode pas à pas Étape 1 :Identifier l'opération entre les puissances de 10. Étape 2 :Calculer le nouvel exposant en appliquant la formule correspondante. Étape 3 :Faire particulièrement attention aux signes moins : 10^3 / 10^-2 = 10^3 - (-2) = 10^3+2 = 10^5. ⚠️ Piège à éviter Faire une erreur de signe dans le quotient : 10^410^-3 = 10^4 - (-3) = 10^7, et NON 10^1 ! 💡 L'astuce du prof Soustraire un exposant négatif revient à ajouter un exposant positif.

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