Tableau de valeurs d'une fonction

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Première ligne : les valeurs choisies de x ; deuxième ligne : leurs images f(x). • Chaque colonne donne un point (x ; f(x)) de la courbe représentative de f. • Un tableau ne montre que quelques valeurs : il ne donne ni les images des autres nombres, ni forcément tous les antécédents.

Le cours

Ce qu'est un tableau de valeurs Un tableau de valeurs d'une fonction f présente, sur la première ligne, des valeurs choisies de x et, sur la deuxième ligne, leurs images f(x). Chaque colonne donne une égalité, donc un point de coordonnées (x ; f(x)). Tableau de f(x) = x^2 - 3 pour les entiers de -2 à 2 : x-2-1012f(x)1-2-3-21 Ce qu'un tableau ne dit pas Un tableau ne montre qu'un échantillon de valeurs : il ne donne pas l'image des nombres absents (ici, celle de 0,5) et ne garantit pas d'avoir trouvé tous les antécédents d'un nombre. Pour une valeur exacte quelconque, on revient à la formule. Méthode : construire un tableau de valeurs Choisir des valeurs de x, en général régulièrement espacées : l'écart entre deux valeurs s'appelle le pas (ici 1). Calculer chaque image, en mettant les nombres négatifs entre parenthèses. À la calculatrice : menu « Table », saisir l'expression de f(x), la valeur de début, la valeur de fin et le pas. Au tableur : valeurs de x en ligne 1, une formule en B2, par exemple =B1^2-3, recopiée vers la droite. Du tableau à la courbe Chaque colonne fournit un point. On place les points dans un repère, puis on les relie par une courbe régulière tracée à main levée : plus le pas est petit, plus le tracé est fidèle. Attention Les deux lignes ne jouent pas le même rôle : on lit une image en partant de la ligne des x, un antécédent en partant de la ligne des f(x). Inverser les lignes revient à confondre image et antécédent.

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