Fonctions affines et lecture de tableaux de signes de Première

Terminale Technologique · Mathématiques Terminale Techno

À retenir

• f(x)=ax+b : racine en x_0=-b/a • a>0 : f croissante ; a<0 : f décroissante • Tableau de signes : chercher les zéros, puis régler le signe selon le signe de a • Règle des signes : (+)(+)=+, (+)(-)=-, (-)(-)=+ • Le signe d'un quotient se traite comme un produit

Le cours

Fonctions affines Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Si a > 0 : f est strictement croissante sur R. Si a Si a = 0 : f est constante (fonction constante). Zéro de f : f(x) = 0 x = -b/a (si a 0). Tableau de signes d'une fonction affine Pour dresser le tableau de signes de ax + b : Calculer la racine x_0 = -b/a. Si a > 0 : négatif avant x_0, positif après. Si a Pour un produit (ax+b)(cx+d), dresser un tableau de signes par ligne puis multiplier les signes.

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