Lecture et tracé de droites dans le plan cartésien

Terminale Technologique · Mathématiques Terminale Techno

À retenir

• y=mx+p : pente m, ordonnée à l'origine p • m = y_B-y_A/x_B-x_A (pente entre deux points) • Droites parallèles : mêmes pentes ; perpendiculaires (repère orthonormé) : m_1 m_2=-1 • Tracer : placer l'ordonnée à l'origine puis se déplacer de x=1, y=m • Forme implicite : isoler y pour retrouver la forme y=mx+p

Le cours

Équation et représentation d'une droite Forme pente-ordonnée : y = mx + p où m est le coefficient directeur et p l'ordonnée à l'origine. Forme implicite : ax + by + c = 0. Deux droites sont parallèles ⇔ mêmes coefficients directeurs. Dans un repère orthonormé, deux droites sont perpendiculaires ⇔ m_1 m_2 = -1. Déterminer l'équation d'une droite Connaissant deux points A(x_A\,;\,y_A) et B(x_B\,;\,y_B) : m = y_B - y_A/x_B - x_A puis p = y_A - m x_A Lire et tracer une droite sur un graphique Lire p : c'est l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées. Lire m : quand on avance de 1 en abscisse, on monte de m (ou on descend si m Tracer : placer (0\,;\,p), puis un second point obtenu avec la pente, et tracer la droite à la règle. Une droite parallèle à l'axe des ordonnées a une équation x = c : elle n'a pas de coefficient directeur.

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