Automatismes : Calculs numériques, puissances, fractions et pourcentages

Terminale Technologique · Mathématiques Terminale Techno

À retenir

• Préfixes : kilo = 10^3, méga = 10^6, giga = 10^9, milli = 10^-3, micro = 10^-6, nano = 10^-9. • Coefficient multiplicateur : V_f = V_i CM. • Évolution réciproque : pour annuler une variation de coefficient CM, appliquer CM' = 1 / CM.

Le cours

Calculs numériques, préfixes technologiques et pourcentages Les épreuves d'automatismes évaluent l'agilité sur les calculs d'ordres de grandeur et les conversions de préfixes usuels : kilo (k) : 10^3 méga (M) : 10^6 milli (m) : 10^-3 micro (µ) : 10^-6 Évolutions en pourcentages et coefficients multiplicateurs Le coefficient multiplicateur CM traduit directement toute variation : Augmentation de t\% : CM = 1 + t/100 (ex : +8\% CM = 1,08). Diminution de t\% : CM = 1 - t/100 (ex : -25\% CM = 0,75). Évolution réciproque : CM' = 1/CM. Écriture scientifique, fractions et pourcentages d'une quantité Écriture scientifique : a 10^n avec 1 a Produit en écriture scientifique : on multiplie les mantisses et on additionne les exposants, puis on réajuste : (3 10^5) (4 10^-2) = 12 10^3 = 1,2 10^4. Fraction d'une quantité : 3/4 de 60 vaut 60 4 3 = 45. Proportion en pourcentage : 18 réussites sur 24 essais donnent 18/24 = 0,75 = 75\ \%. Pourcentage d'une quantité : t\ \% de V vaut V t/100 ; par exemple 12\ \% de 250 vaut 30.

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