Niveau d'intensité acoustique en décibels et puissance sonore

Terminale Technologique · Mathématiques Terminale Techno

À retenir

• L = 10 _10(I/I_0) avec I_0 = 10^-12 W/m^2 • I = I_0 10^L/10 • Doubler l'intensité (2I) ajout de +3 dB (10_10(2) 3,01) • Multiplier l'intensité par 10 ajout de +10 dB

Le cours

Définition du niveau d'intensité acoustique L'oreille humaine perçoit les sons selon une échelle logarithmique. Le niveau sonore L (exprimé en décibels, dB) est défini par : L = 10 _10(I/I_0) I est l'intensité acoustique en watts par mètre carré (Wm^-2). I_0 = 10^-12 Wm^-2 est l'intensité de référence (seuil d'audibilité). Formule réciproque : I = I_0 10^L / 10 Règle remarquable des +3 dB Si deux sources sonores identiques fonctionnent simultanément, l'intensité totale est doublée (I' = 2I) : L' = 10 _10(2I/I_0) = 10 _10(2) + 10 _10(I/I_0) 3 + L Doubler l'intensité acoustique augmente le niveau sonore de 3 dB seulement.

Dans ce chapitre

• Puissances de 10, équations e^x = k et notations scientifiques de Première
• Résolution d'équations du second degré et factorisation de Première Technologique
• Notation scientifique et manipulation des puissances de 10 de Première Technologique
• Fonction logarithme népérien et échelles logarithmiques (pH, décibels)
• Définition du logarithme népérien comme bijection réciproque de l'exponentielle
• Propriétés algébriques fondamentales de : produit, quotient et puissance
• Dérivée et sens de variation de la fonction logarithme népérien
• Limites de (x) aux bornes de l'ensemble de définition et asymptotes
• Résolution d'équations et inéquations comportant des logarithmes
• Dérivée de la fonction composée (u(x))
• Le logarithme décimal _10 et ses relations avec le logarithme népérien
• Échelle de pH et calculs d'acidité des solutions chimiques
• Niveau d'intensité acoustique en décibels et puissance sonore
• Bilan : Synthèse et méthode sur la fonction logarithme et les échelles logarithmiques