Contrôle de conformité industrielle et tolérances d'usinage par la loi normale

Terminale Technologique · Mathématiques Terminale Techno

À retenir

• Pièce conforme T_ X T_ • Taux de conformité : p_c = P(T_ X T_) • Taux de rebut : p_r = 1 - p_c = P(X T_) • Nombre de rebuts sur un lot N : N_rebut = N p_r

Le cours

Tolérances d'usinage et pièces conformes Dans l'industrie mécanique et électronique, une cote X d'une pièce est spécifiée par une valeur nominale et un intervalle de tolérance [T_ ; T_] : Si la dimension X suit une loi normale N( ; ^2), la probabilité de conformité est : P(conforme) = P(T_ X T_) Le taux de rebut (pièces défectueuses) est l'événement contraire : P(rebut) = 1 - P(conforme) Centrage et capabilité du procédé Un procédé est idéalement centré lorsque la moyenne de production coïncide avec la cible nominale : = T_ + T_2. Un décentrage de la machine ( s'écarte de la cible) augmente immédiatement le taux de rebut, même si l'écart-type reste inchangé.

Dans ce chapitre

• Probabilités discrètes, conditionnement et variables aléatoires de Première
• Variables aléatoires discrètes, loi de probabilité et espérance de Première Technologique
• Calculs de pourcentages et fréquences sur des séries statistiques de Première Technologique
• Probabilités continues, loi uniforme et loi normale
• Notion de variable aléatoire continue et fonction de densité de probabilité
• Calculs de probabilités par intégration d'une densité sur un intervalle
• La loi uniforme sur [a ; b] : fonction de densité et calculs de probabilités
• Espérance et variance de la loi uniforme sur un intervalle
• La loi normale N( ; ^2) : courbe en cloche et rôle des paramètres
• Loi normale centrée réduite N(0 ; 1) et standardisation Z = (X-)/
• Intervalles de dispersion 1-sigma, 2-sigma et 3-sigma (68 %, 95 %, 99,7 %)
• Calculs de probabilités normales et recherche de seuils à la calculatrice
• Contrôle de conformité industrielle et tolérances d'usinage par la loi normale
• Bilan : Synthèse et méthode sur les probabilités continues et lois de probabilités