Médiane, quartiles et diagrammes en boîte de Première Technologique

Terminale Technologique · Mathématiques Terminale Techno

À retenir

• Médiane Me : sépare la série ordonnée en deux moitiés égales (au moins 50\,\%). • Premier quartile Q_1 : plus petite valeur atteignant au moins 25\,\%. • Troisième quartile Q_3 : plus petite valeur atteignant au moins 75\,\%. • Écart interquartile : Q_3 - Q_1, mesure la dispersion du cœur de la série. • Le diagramme en boîte s'appuie sur le quintuplet (, Q_1, Me, Q_3, ).

Le cours

Médiane et quartiles d'une série statistique Pour une série statistique ordonnée par ordre croissant, les indicateurs de position et de dispersion permettent de résumer la distribution : Médiane (Me) : valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif. Au moins 50\,\% des valeurs lui sont inférieures ou égales. Premier quartile (Q_1) : plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25\,\% des données lui soient inférieures ou égales. Troisième quartile (Q_3) : plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75\,\% des données lui soient inférieures ou égales. Écart interquartile (Q_3 - Q_1) : mesure de dispersion centrale insensible aux valeurs extrêmes. Diagramme en boîte à moustaches Le diagramme en boîte (ou boîte de Tukey) résume visuellement la distribution à partir de 5 repères fondamentaux : le minimum, Q_1, la médiane Me, Q_3, et le maximum. Le rectangle central matérialise l'écart interquartile et concentre 50\,\% des individus.

Dans ce chapitre

• Statistiques à une variable, moyenne et écart-type de Première Technologique
• Médiane, quartiles et diagrammes en boîte de Première Technologique
• Équation réduite de droite et coefficient directeur de Première Technologique
• Nuage de points et coordonnées du point moyen G(x ; y)
• Ajustement affine par la méthode des moindres carrés : équation de la droite y = ax + b
• Interpolation, extrapolation et prévisions chiffrées
• Ajustement non linéaire après changement de variable (Y = (y))
• Coefficient de corrélation linéaire r et force de l'association statistique
• Calculs des paramètres de régression à la calculatrice (mode STAT 2-Var)
• Résidus d'un ajustement et examen graphique des écarts
• Ajustement puissance par transformation logarithmique (Y = (y) et X = (x))
• Distinction entre droite de régression de y en x et de x en y
• Limites et validité d'une extrapolation statistique dans le temps
• Bilan : Synthèse et méthode sur la statistique à deux variables et ajustement linéaire