Équation réduite de droite et coefficient directeur de Première Technologique

Terminale Technologique · Mathématiques Terminale Techno

À retenir

• Équation réduite : y = mx + p (droite non verticale). • Pente : m = y_B - y_A/x_B - x_A pour x_A x_B. • Ordonnée à l'origine : p = y_A - m x_A. • m > 0 fonction affine croissante ; m < 0 fonction affine décroissante. • Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.

Le cours

Équation réduite d'une droite non verticale Dans le plan muni d'un repère, toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées admet une équation réduite unique de la forme : y = m x + p ou y = a x + b Coefficient directeur (ou pente) m : caractérise l'inclinaison de la droite. Si m > 0, la droite « monte » ; si m Ordonnée à l'origine p : ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées (0\,;\,p). Calcul du coefficient directeur à partir de deux points Soient A(x_A\,;\,y_A) et B(x_B\,;\,y_B) deux points distincts tels que x_A x_B. Le coefficient directeur est donné par le rapport de l'accroissement des ordonnées sur celui des abscisses : m = y/ x = y_B - y_A/x_B - x_A

Dans ce chapitre

• Statistiques à une variable, moyenne et écart-type de Première Technologique
• Médiane, quartiles et diagrammes en boîte de Première Technologique
• Équation réduite de droite et coefficient directeur de Première Technologique
• Nuage de points et coordonnées du point moyen G(x ; y)
• Ajustement affine par la méthode des moindres carrés : équation de la droite y = ax + b
• Interpolation, extrapolation et prévisions chiffrées
• Ajustement non linéaire après changement de variable (Y = (y))
• Coefficient de corrélation linéaire r et force de l'association statistique
• Calculs des paramètres de régression à la calculatrice (mode STAT 2-Var)
• Résidus d'un ajustement et examen graphique des écarts
• Ajustement puissance par transformation logarithmique (Y = (y) et X = (x))
• Distinction entre droite de régression de y en x et de x en y
• Limites et validité d'une extrapolation statistique dans le temps
• Bilan : Synthèse et méthode sur la statistique à deux variables et ajustement linéaire