Réunion, intersection et événements contraires : formules de base de Première Technologique

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À retenir

• Événement contraire : P(A) = 1 - P(A). • Formule générale de la réunion : P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B). • Événements incompatibles : A B = , donc P(A B) = P(A) + P(B). • « Au moins l'un des deux » se traduit par l'événement A B. • « Aucun des deux » : P(A B) = 1 - P(A B).

Le cours

Opérations sur les événements aléatoires Dans un univers probabiliste fini , les relations entre sous-ensembles d'issues se traduisent par des formules fondamentales : Événement contraire (A) : ensemble des issues de qui ne réalisent pas A. P(A) = 1 - P(A) Intersection (A B) : événement réalisé si et seulement si A et B sont simultanément réalisés. Réunion (A B) : événement réalisé si au moins l'un des deux événements A ou B est réalisé. Formule de l'addition (principe d'inclusion-exclusion) Pour deux événements quelconques A et B : P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) Événements incompatibles (ou disjoints) : si A B = , alors P(A B) = 0 et la formule se réduit à P(A B) = P(A) + P(B).

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