Évaluation de type B de l'incertitude-type : tolérances de verrerie et résolutions d'appareils

Terminale Technologique · Mathématiques STL Terminale

À retenir

• Tolérance (loi rectangulaire) : u = 3. • Verrerie jaugée (loi triangulaire usuelle ISO) : u = 6. • Résolution d'un affichage numérique (q) : u = q23. • Notice avec k=2 (95\%) : u = U/2.

Le cours

Évaluation de type B (sans série statistique) L'évaluation de type B s'appuie sur la connaissance des instruments, les notices des constructeurs et les certificats d'étalonnage selon la loi de probabilité attribuée : Distribution rectangulaire (uniforme) : Quand une valeur est garantie dans un intervalle [-\ ; +] sans information sur une forme en cloche (cas d'une tolérance de verrerie ou d'une résolution numérique) : u_B = 3 Résolution numérique d'un afficheur (q = plus petit pas d'affichage) : La demi-largeur est = q/2, d'où : u_résolution = q/23 = q23 = q12 Distribution triangulaire : Si les valeurs centrales sont plus probables que les bords : u_B = 6 Distribution normale (avec intervalle à 95% ou facteur k=2) : u_B = U/k = U/2 Verrerie jaugée au laboratoire STL Une fiole jaugée de classe A de 50 mL avec tolérance constructeur 0,06 mL a pour incertitude-type u = 0,063 0,035 mL (modèle rectangulaire) ou 0,066 (modèle triangulaire selon la norme ISO).

Dans ce chapitre

• Incertitudes-types simples et moyenne arithmétique de Première STL
• Moyenne, variance et écart-type d'un échantillon expérimental de Première STL
• Représentation de données de mesure et histogrammes de dispersion de Première STL
• Métrologie avancée, incertitudes composées et droite d'étalonnage (STL)
• Distinction entre erreurs systématiques, erreurs aléatoires et justesse de mesure
• Évaluation de type A de l'incertitude-type : répétabilité et formule u = s / n
• Évaluation de type B de l'incertitude-type : tolérances de verrerie et résolutions d'appareils
• Loi de propagation des incertitudes : somme, différence, produit et quotient de grandeurs
• Incertitude élargie U = k u_c et niveau de confiance associé (facteur d'élargissement k=2)
• Expression normalisée d'un résultat de mesure avec son incertitude et ses chiffres significatifs
• Droite d'étalonnage par la méthode des moindres carrés en analyse chimique
• Comparaison de deux moyennes de mesures par le test z ou test de Student simplifié
• Cartes de contrôle de qualité au laboratoire (Shewhart) : limites de surveillance et d'action
• Bilan : Synthèse et méthode sur la métrologie avancée, les incertitudes et l'étalonnage