Expression normalisée d'un résultat de mesure avec son incertitude et ses chiffres significatifs

Terminale Technologique · Mathématiques STL Terminale

À retenir

• Arrondir l'incertitude en premier (1 ou 2 chiffres significatifs par excès). • Aligner la valeur mesurée sur la dernière décimale de l'incertitude. • Format : y = (y_valeur U)\ unité. • Ne jamais laisser de décimales superflues au-delà de l'incertitude.

Le cours

Règles d'écriture normalisée (GUM / ISO) La communication rigoureuse d'un mesurande obéit à deux règles strictes d'arrondissage : Règle 1 (arrondi de l'incertitude) : L'incertitude (type u ou élargie U) s'exprime avec au plus deux chiffres significatifs (souvent un seul si le premier chiffre est 3, et deux chiffres si le premier est 1 ou 2). Elle s'arrondit toujours par excès pour ne pas prétendre à une fausse précision. Règle 2 (arrondi de la valeur mesurée) : La valeur retenue pour la grandeur est arrondie au même rang décimal (même décimale) que l'incertitude. Format d'écriture recommandé : X = (X_mes U)\ unité (avec k=2) Ou sous forme compacte : X = 1,234(18) g (qui signifie 1,234 0,018 g). Cohérence décimale Si l'incertitude s'arrête au centième (0,04), la valeur mesurée s'arrête impérativement au centième (12,35), jamais au millième (12,352) ni au dixième (12,4).

Dans ce chapitre

• Incertitudes-types simples et moyenne arithmétique de Première STL
• Moyenne, variance et écart-type d'un échantillon expérimental de Première STL
• Représentation de données de mesure et histogrammes de dispersion de Première STL
• Métrologie avancée, incertitudes composées et droite d'étalonnage (STL)
• Distinction entre erreurs systématiques, erreurs aléatoires et justesse de mesure
• Évaluation de type A de l'incertitude-type : répétabilité et formule u = s / n
• Évaluation de type B de l'incertitude-type : tolérances de verrerie et résolutions d'appareils
• Loi de propagation des incertitudes : somme, différence, produit et quotient de grandeurs
• Incertitude élargie U = k u_c et niveau de confiance associé (facteur d'élargissement k=2)
• Expression normalisée d'un résultat de mesure avec son incertitude et ses chiffres significatifs
• Droite d'étalonnage par la méthode des moindres carrés en analyse chimique
• Comparaison de deux moyennes de mesures par le test z ou test de Student simplifié
• Cartes de contrôle de qualité au laboratoire (Shewhart) : limites de surveillance et d'action
• Bilan : Synthèse et méthode sur la métrologie avancée, les incertitudes et l'étalonnage