Règle des signes pour l'addition et la soustraction de relatifs de 5ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Même signe : signe commun et addition des distances à zéro. • Signes contraires : signe du plus éloigné de 0 et soustraction des distances. • Soustraire revient à ajouter l'opposé : a - (-b) = a + b. • Simplification d'écriture : -( -b ) = +b et +(-b) = -b.

Le cours

Règles fondamentales de l'addition de nombres relatifs Pour additionner deux nombres relatifs, on distingue deux cas fondamentaux selon leurs signes : Deux nombres de même signe : on garde le signe commun et on additionne leurs distances à zéro. Exemples : (+4) + (+7) = +11 et (-5) + (-6) = -11. Deux nombres de signes contraires : on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait la plus petite distance à la plus grande. Exemples : (-8) + (+3) = -5 et (+9) + (-4) = +5. Soustraction et simplification d'écriture Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé : a - b = a + (-b) et a - (-b) = a + b Pour simplifier l'écriture d'une somme algébrique, on supprime les parenthèses et les signes d'addition superflus : (-7) + (+4) - (-3) = -7 + 4 + 3.

Dans ce chapitre

• Règle des signes pour l'addition et la soustraction de relatifs de 5ème
• Distributivité simple et égalités de fractions de 5ème
• Somme des angles d'un triangle et inégalité triangulaire de 5ème
• Automatismes : Produit et quotient de plusieurs nombres relatifs avec décompte des signes négatifs — 4ème
• Automatismes : Produit et division de fractions numériques directes — 4ème
• Automatismes : Règles de calcul sur les puissances de 10 (10^n 10^p et 10^n / 10^p) — 4ème
• Automatismes : Écriture scientifique directe d'un nombre très grand ou très petit — 4ème
• Automatismes : Double distributivité réflexe (a+b)(c+d) et réduction — 4ème
• Automatismes : Résolution éclair d'équations de base ax = b et x + a = b — 4ème
• Automatismes : Résolution de l'équation ax + b = cx + d en deux étapes — 4ème
• Automatismes : Formule de la vitesse moyenne et conversions directes km/h et m/s — 4ème
• Automatismes : Calcul direct de l'hypoténuse par le théorème de Pythagore — 4ème
• Automatismes : Calcul direct du côté de l'angle droit par le théorème de Pythagore — 4ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les automatismes de 4ème