Distributivité simple et égalités de fractions de 5ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Distributivité : k(a + b) = ka + kb et k(a - b) = ka - kb. • Développer, c'est distribuer le facteur extérieur à chaque terme intérieur. • Fractions égales : a/b = a k/b k (k 0). • Rendre irréductible : diviser numérateur et dénominateur par un facteur commun.

Le cours

Distributivité simple de la multiplication Pour tous nombres relatifs k, a et b : k(a + b) = k a + k b = ka + kb et k(a - b) = ka - kb Développer : transformer un produit en une somme ou une différence. Factoriser : transformer une somme ou une différence en un produit de facteurs. Fractions égales et simplification La valeur d'un quotient ne change pas lorsqu'on multiplie ou divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul k : a/b = a k/b k = a k/b k (b 0, k 0) Une fraction est dite irréductible quand on ne peut plus la simplifier (le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1).

Dans ce chapitre

• Règle des signes pour l'addition et la soustraction de relatifs de 5ème
• Distributivité simple et égalités de fractions de 5ème
• Somme des angles d'un triangle et inégalité triangulaire de 5ème
• Automatismes : Produit et quotient de plusieurs nombres relatifs avec décompte des signes négatifs — 4ème
• Automatismes : Produit et division de fractions numériques directes — 4ème
• Automatismes : Règles de calcul sur les puissances de 10 (10^n 10^p et 10^n / 10^p) — 4ème
• Automatismes : Écriture scientifique directe d'un nombre très grand ou très petit — 4ème
• Automatismes : Double distributivité réflexe (a+b)(c+d) et réduction — 4ème
• Automatismes : Résolution éclair d'équations de base ax = b et x + a = b — 4ème
• Automatismes : Résolution de l'équation ax + b = cx + d en deux étapes — 4ème
• Automatismes : Formule de la vitesse moyenne et conversions directes km/h et m/s — 4ème
• Automatismes : Calcul direct de l'hypoténuse par le théorème de Pythagore — 4ème
• Automatismes : Calcul direct du côté de l'angle droit par le théorème de Pythagore — 4ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les automatismes de 4ème