Automatismes : Produit et division de fractions numériques directes — 4ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Produit : a/b c/d = a c/b d. • Simplifier impérativement avant d'effectuer les produits. • L'inverse de c/d est d/c (c 0, d 0). • Diviser revient à multiplier par l'inverse : a/b c/d = a/b d/c.

Le cours

Produit de deux fractions numériques Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : a/b c/d = a c/b d (b 0, d 0) Réflexe d'efficacité : simplifier les facteurs communs en haut et en bas avant d'effectuer les multiplications ! Inverse d'un nombre et division de fractions L'inverse d'une fraction non nulle c/d est la fraction d/c. L'inverse d'un entier n 0 est 1/n. Règle de division : diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : a/b c/d = a/b d/c = a d/b c (b 0, c 0, d 0)

Dans ce chapitre

• Règle des signes pour l'addition et la soustraction de relatifs de 5ème
• Distributivité simple et égalités de fractions de 5ème
• Somme des angles d'un triangle et inégalité triangulaire de 5ème
• Automatismes : Produit et quotient de plusieurs nombres relatifs avec décompte des signes négatifs — 4ème
• Automatismes : Produit et division de fractions numériques directes — 4ème
• Automatismes : Règles de calcul sur les puissances de 10 (10^n 10^p et 10^n / 10^p) — 4ème
• Automatismes : Écriture scientifique directe d'un nombre très grand ou très petit — 4ème
• Automatismes : Double distributivité réflexe (a+b)(c+d) et réduction — 4ème
• Automatismes : Résolution éclair d'équations de base ax = b et x + a = b — 4ème
• Automatismes : Résolution de l'équation ax + b = cx + d en deux étapes — 4ème
• Automatismes : Formule de la vitesse moyenne et conversions directes km/h et m/s — 4ème
• Automatismes : Calcul direct de l'hypoténuse par le théorème de Pythagore — 4ème
• Automatismes : Calcul direct du côté de l'angle droit par le théorème de Pythagore — 4ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les automatismes de 4ème