Automatismes : Écriture scientifique directe d'un nombre très grand ou très petit — 4ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Forme scientifique : a 10^n avec 1 a 0). • Petit nombre (< 1), donc exposant négatif (n < 0). • La virgule est toujours juste après le premier chiffre non nul.

Le cours

Définition de l'écriture scientifique L'écriture scientifique d'un nombre décimal non nul est la seule écriture de la forme : a 10^n où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul avant la virgule (1 a Méthode réflexe de conversion Placer la virgule immédiatement après le premier chiffre différent de zéro pour déterminer a. Compter le nombre de rangs dont on a déplacé la virgule pour trouver la valeur absolue de n. Fixer le signe de l'exposant : Si la distance à zéro du nombre est supérieure ou égale à 10, l'exposant est positif (+n). Si elle est strictement comprise entre 0 et 1 (nombre qui s'écrit 0,), l'exposant est négatif (-n). Si elle est comprise entre 1 et 10, la virgule ne bouge pas : l'exposant est 0 (exemple : 7,2 = 7,2 10^0).

Dans ce chapitre

• Règle des signes pour l'addition et la soustraction de relatifs de 5ème
• Distributivité simple et égalités de fractions de 5ème
• Somme des angles d'un triangle et inégalité triangulaire de 5ème
• Automatismes : Produit et quotient de plusieurs nombres relatifs avec décompte des signes négatifs — 4ème
• Automatismes : Produit et division de fractions numériques directes — 4ème
• Automatismes : Règles de calcul sur les puissances de 10 (10^n 10^p et 10^n / 10^p) — 4ème
• Automatismes : Écriture scientifique directe d'un nombre très grand ou très petit — 4ème
• Automatismes : Double distributivité réflexe (a+b)(c+d) et réduction — 4ème
• Automatismes : Résolution éclair d'équations de base ax = b et x + a = b — 4ème
• Automatismes : Résolution de l'équation ax + b = cx + d en deux étapes — 4ème
• Automatismes : Formule de la vitesse moyenne et conversions directes km/h et m/s — 4ème
• Automatismes : Calcul direct de l'hypoténuse par le théorème de Pythagore — 4ème
• Automatismes : Calcul direct du côté de l'angle droit par le théorème de Pythagore — 4ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les automatismes de 4ème