Somme des angles d'un triangle et inégalité triangulaire de 5ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• La somme des angles d'un triangle vaut toujours 180^. • Triangle rectangle : les angles aigus vérifient A + B = 90^. • Triangle isocèle : deux angles égaux à la base. • Triangle équilatéral : trois angles de 60^. • Constructibilité : le plus grand côté doit être strictement inférieur à la somme des deux autres.

Le cours

Somme des angles d'un triangle Dans un triangle quelconque, la somme des mesures des trois angles est toujours égale à 180^ : A + B + C = 180^ Triangle rectangle : les deux angles aigus sont complémentaires (somme = 90^). Triangle isocèle : les deux angles à la base ont la même mesure. Triangle équilatéral : chaque angle mesure exactement 180^/3 = 60^. Inégalité triangulaire et constructibilité Dans un triangle non aplati, la longueur de chaque côté est strictement inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. En pratique, il suffit de vérifier que : plus grand côté Si le plus grand côté est strictement inférieur à la somme : le triangle est constructible. Si le plus grand côté est égal à la somme : les trois points sont alignés (triangle aplati). Si le plus grand côté est strictement supérieur à la somme : le triangle est impossible à construire.

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