Automatismes : Formule de la vitesse moyenne et conversions directes km/h et m/s — 4ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Formules : v = d/t, d = v t et t = d/v. • De m/s vers km/h : on multiplie par 3,6. • De km/h vers m/s : on divise par 3,6. • Attention aux durées : 1h 30min = 1,5h (et non 1,3h).

Le cours

Formule de la vitesse et de ses variantes La vitesse moyenne v d'un mobile parcourant une distance d pendant une durée t est donnée par : Vitesse v = d/t Distance d = v t Durée t = d/v Unités : avec d en kilomètres et t en heures, v est en km/h ; avec d en mètres et t en secondes, v est en m/s. On choisit les unités avant de calculer. Facteur réflexe 3,6 de conversion Comme 1 km = 1\,000 m et 1 h = 3\,600 s, avancer de 1 mètre chaque seconde, c'est avancer de 3\,600 mètres par heure : 1\ m/s = 3,6\ km/h. Des m/s vers les km/h : on multiplie par 3,6, par exemple 20\ m/s = 72\ km/h. Des km/h vers les m/s : on divise par 3,6, par exemple 90\ km/h = 25\ m/s. Attention aux durées en heures et minutes Une durée en heures et minutes se convertit en heures décimales en divisant les minutes par 60 : 1 h 30 min = 1,5 h et 2 h 12 min = 2,2 h, car 12 60 = 0,2. Écrire 1,30 h pour 1 h 30 min est faux.

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