Théorème de Pythagore et calculs de puissances de 4ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Triangle ABC rectangle en A : BC^2 = AB^2 + AC^2, l'hypoténuse [BC] étant le plus grand côté. • Côté de l'angle droit : AB^2 = BC^2 - AC^2. • Produit de puissances de même base : a^n a^m = a^n+m. • Quotient de puissances de même base : a^n/a^m = a^n-m. • Inverse et puissance de puissance : a^-n = 1/a^n et (a^n)^m = a^n m.

Le cours

Théorème de Pythagore dans le triangle rectangle Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés : Si le triangle ABC est rectangle en A, alors l'hypoténuse est [BC] et : BC^2 = AB^2 + AC^2 Calcul de l'hypoténuse : BC = AB^2 + AC^2. Calcul d'un côté de l'angle droit : AB^2 = BC^2 - AC^2, donc AB = BC^2 - AC^2. Règles opératoires fondamentales sur les puissances Pour tout nombre non nul a et tous entiers relatifs n et m : Produit de puissances : a^n a^m = a^n+m. Quotient de puissances : a^n/a^m = a^n-m. Puissance d'une puissance : (a^n)^m = a^n m. Exposant négatif : a^-n = 1/a^n et a^0 = 1. Écriture scientifique : Forme a 10^p avec 1 a

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