Automatismes : Coefficient directeur et ordonnée à l'origine par lecture graphique immédiate — 3ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Équation réduite : y = ax + b. • Ordonnée à l'origine b : intersection avec l'axe vertical (0, b). • Pente : a = y/ x = y_B - y_A/x_B - x_A. • Signe : a > 0 la droite monte ; a 0 et descend de -a unités si a < 0.

Le cours

Équation de droite et paramètres a et b La représentation graphique de la fonction affine f(x) = ax + b est une droite : un point de coordonnées (x ; y) est sur cette droite lorsque y = ax + b Ordonnée à l'origine b : C'est la valeur de y au point où la droite coupe l'axe vertical (Oy), c'est-à-dire le point de coordonnées (0, b). Coefficient directeur a : Il mesure l'inclinaison (la pente) de la droite. a = déplacement verticaldéplacement horizontal = y/ x = y_B - y_A/x_B - x_A Signe de a : Si a > 0 : la droite « monte » de gauche à droite. Si a Si a = 0 : la droite est horizontale d'équation y = b. Méthode réflexe de lecture sur quadrillage Repérer le point d'intersection de la droite avec l'axe vertical (Oy) pour lire b directement. Choisir deux points A et B bien positionnés sur les nœuds du quadrillage. Compter le nombre de carreaux horizontaux de gauche à droite ( x > 0) et verticaux ( y, positif si on monte, négatif si on descend). Calculer le rapport a = y/ x.

Dans ce chapitre